Goniometrie

Velikost úhlu v míře obloukové – stupně, °
Velikost úhlu v míře obloukové – radiány, 1 rad = 57°
Délka jednotkové kružnice - 2π
Pevný úhel - 2π radiánů = 360°
α = 180*x/π, x = α*π/180 (α – úhel v míře stupňové, x – úhel v míře obloukové)

Funkce sinus a kosinus

Funkcí sinus nazveme každou funkci, která je dána předpisem y = sin x
Funkcí kosinus nazveme každou funkci, která je dána předpisem y = cos x

Funkce tangens a kotangens

Funkcí tangens nazveme každou funkci, která je dána předpisem y = sin x/cos x
Funkcí kotangens nazveme každou funkci, která je dána předpisem y = cos x/sin x

Hodnoty

0° = sin 0 = cos 1 = tg 0
30°= π/6 = sin 1/2 = cos √3/2 = tg √3/3 = cotg √3
45° = π/4 = sin √2/2 = cos √2/2 = tg 1 = cotg 1
60° = π/3 = sin √3/2 = cos 1/2 = tg √3 = cotg √3/3
90° = π/2 = sin 1 = cos 0 = cotg 0
180° = π = sin 0 = cos -1 = tg 0
270° = 2π/3 = sin -1 = cos 0 = cotg 0

Goniometrické vzorce

sin²x + cos²x = 1 (goniometrická jednička)
tg x * cotg x = 1
sin (x + y) = sin x * cos y + cos x * sin y (součtové vzorce)
sin (x – y) = sin x * cos y – cos x * sin y
cos (x + y) = cos x * cos y – sin x * sin y
cos (x – y) = cos x * cos y + sin x * sin y
sin2x = 2 * sin x * cos x (vzorce pro dvojnásobný a poloviční úhel)
cos2x = cos²x – sin²x
|sin x/2| = √((1 – cos x)/2)
|cos x/2| = √((1 + cos x)/2)
sin x + sin y = 2 * sin(x + y)/2 * cos(x – y)/2 (součet a rozdíl goniometrických funkcí)
sin x – sin y = 2 * cos(x + y)/2 * sin(x – y)/2
cos x + cos y = 2 * cos(x + y)/2 * cos(x – y)/2
cos x – cos y = –2 * sin(x + y)/2 * sin(x – y)/2

Navštivte také

Slovník
Anglicko-český slovník a česko-anglický slovník
Německo-český slovník a česko-německý slovník
Španělsko-český slovník a česko-španělský slovník
Slovensko-český slovník a česko-slovenský slovník