Chemie do bazénu

Bazénová chemie bez chlóru GUAa Pool, vhodná i do vířivých van.

Online žákovská

Jednoduchá a efektivní online žákovská knížka od Edookitu!

Planimetrie

Bod – základní geometrický útvar
Přímka – dvěma různými body prochází jediná přímka
Polopřímka – bod rozděluje přímku na dvě opačné polopřímky
Úsečka – úsečku tvoří všechny body přímky, které leží mezi dvěma krajními body
Velikost úsečky je vzdálenost dvou krajních bodů
Střed úsečky je bod, který dělí úsečku na dvě shodné úsečky
Dvě polopřímky dělí rovinu na dva úhly
Úhel – nulový (0°), ostrý (kosý), pravý (90°), tupý, přímý (180°)
Shodné úhly se po přenesení na sebe kryjí
Osa úhlu – polopřímka s počátkem ve vrcholu úhlu, dělí úhel na dva shodné úhly
Velikost úhlu – 1° (stupeň) = 60‘ (minuty) = 3600‘‘ (sekundy)
Konvexní útvar – pro každé dva body v útvaru platí, že jejich úsečka je podmnožinou útvaru

Přímky

Přímky jsou rovnoběžné nebo různoběžné
Daným bodem lze vést k dané přímce jednu jedinou rovnoběžku
Rovinný pás – část roviny ohraničená dvěma rovnoběžkami
Přímky proťaté příčkou p tvoří dvojice úhlů vrcholové, vedlejší, střídavé a souhlasné
Odchylka dvou přímek – velikost ostrého nebo pravého úhlu, který svírají
Daným bodem lze vést jen jednu kolmici k dané přímce
Přímka která prochází středem úsečky a je k ní kolmá se nazývá osa úsečky

Trojúhelníky

Různostranný, rovnoramenný, rovnostranný
Ostroúhlý, tupoúhlý, pravoúhlý
Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je úhel přímý (180°)
Vnější úhel je roven součtu vnitřních úhlů při zbývajících vrcholech
Trojúhelníková nerovnost – součet každých dvou stran je větší než strana třetí
Proti shodným stranám v trojúhelníku leží shodné úhly a naopak
Proti větší straně trojúhelníku leží větší vnitřní úhel a naopak

Přímky v trojúhelníku

Střední příčka – spojuje středy dvou stran, rovnoběžná s třetí stranou, polovina její délky
Výška – spojuje vrchol trojúhelníku a patu kolmice vedené k protější straně
Ortocentrum – průsečík výšek
Těžnice – spojuje vrchol trojúhelníku a střed protější strany
Těžiště – průsečík těžnic, dělí těžnici v poměru 1:2 (delší část je u vrcholu)
Osy stran – kolmice na střed strany, průsečík os stran je středem kružnice opsané
Osy úhlů – protínají se v jednom bodě, který je středem kružnice vepsané

Shodnost trojúhelníků

Dva trojúhelníky jsou shodné, jestliže se po přemístění kryjí
Shodnost přímá (posunem) a nepřímá (nutno překlopit)
Shodnost určujeme pomocí vět:
sss – dva trojúhelníky se shodují ve vích třech stranách
sus – dva trojúhelníky se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném
usu – dva trojúhelníky se shodují v jedné straně a úhlech k ní přilehlých
Ssu – dva trojúhelníky se shodují ve dvou stranách a úhlu proti větší z nich

Podobnost trojúhelníků

Dva trojúhelníky jsou si podobné, pokud poměr délek každých dvou stran jednoho trojúhelníku se rovná poměru délek příslušných stran druhého trojúhelníku
Podobnost určujeme pomocí vět:
sss – dva trojúhelníky se shodují ve všech třech poměrech délek odpovídajících si stran
uu – dva trojúhelníky se shodují ve dvou vnitřních úhlech
sus – dva trojúhelníky se shodují ve dvou poměrech délek odpovídajících si stran a v úhlu jimi sevřeném

Množiny bodů dané vlastnosti

Kružnice – množina bodů roviny, které mají od středu stejnou vzdálenost r, větší než 0
Kruh – množina bodů roviny, které mají vzdálenost od středu menší rovnu r, r je větší než 0
Osa úsečky – množina bodů roviny, které mají od krajních bodů úsečky stejnou vzdálenost
Osa pásu – množina bodů roviny, které mají od dvou rovnoběžných přímek stejnou vzdálenost
Osa úhlu – množina bodů roviny, které mají od obou polopřímek stejnou vzdálenost
Ekvidistanta přímky – množina bodů roviny, které mají od přímky stejnou vzdálenost, větší 0
Ekvidistanta kružnice – množina bodů roviny, které mají od kružnice stejnou vzdálenost, větší 0
Thaletova kružnice – množina bodů roviny, ze kterých je úsečka viděna pod pravým úhlem
G – množina bodů roviny, ze kterých je úsečka viděna pod úhlem gama

[další informace na planimetrie.kvalitne.cz]

Navštivte také

Slovník
Anglicko-český slovník a česko-anglický slovník
Německo-český slovník a česko-německý slovník
Španělsko-český slovník a česko-španělský slovník
Slovensko-český slovník a česko-slovenský slovník